Фамилия Агурин редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Основа — Агур — допускает несколько объяснений, и ни одно из них нельзя отбросить с порога. Разбираемся по порядку.

Первый и самый прямой вариант — прозвище или нецерковное имя Агур. В русских говорах «агур» или «агурец» — диалектное название огурца (сравните украинское «огірок» и белорусское «агурок»). Такое прозвище могли дать огороднику, торговцу зеленью или человеку с круглым, как огурец, лицом. Суффикс -ин здесь работает по стандартной патронимической модели: Агурин означает «сын Агура», то есть потомок человека с таким прозвищем. Это типичный способ образования русских фамилий от прозвищ на -а/-я.

Вторая версия — тюркская, и её стоит рассматривать всерьёз. Основа Агур может восходить к тюркскому слову «агур» — «тяжёлый», «грузный». В таком случае фамилия означала бы «сын тяжёлого человека». «Тяжёлый» здесь не обязательно про вес — скорее про характер (важный, степенный) или общественное положение (богатый, влиятельный). Эта версия особенно правдоподобна для регионов, где славяне и тюрки веками жили бок о бок: Поволжье, Урал, южные степи.

Третий вариант — от крестильного имени Агафон (греч. «добрый») через его просторечную форму Агур. В народе длинные имена часто укорачивали: Агафон мог превратиться в Агоню, а оттуда — в Агура. Но прямой лингвистической цепочки «Агафон → Агур» никто не доказал, параллели неустойчивые. Поэтому эта версия остаётся спорной и маловероятной.

География фамилии узкая, но показательная. Агурины встречаются в основном на юге России — Ростовская область, Краснодарский край, а также в Запорожье. Это косвенно подтверждает обе основные версии: южные регионы — зона интенсивных славяно-тюркских контактов, и там же традиционно развито огородничество, в том числе бахчеводство.

Словообразовательная модель проста: корень Агур- плюс патронимический суффикс -ин. Фамилия явно недворянская, крестьянская или мещанская. Такие фамилии в массе своей закреплялись после отмены крепостного права в 1861 году, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. Документальных упоминаний Агуриных в допетровскую эпоху нет — это обычная ситуация для прозвищных фамилий без аристократической родословной.