Фамилия Агурьянова образована от имени Агурьян — просторечной, народной формы канонического крестильного имени Гурий (Гурьян). В переводе с древнееврейского это имя означает «молодой лев, львенок». В православных святцах известно несколько святых покровителей этого имени: святитель Гурий, архиепископ Казанский (память 3 июля и 18 декабря), мученик Гурий Маккавей (14 августа) и мученик Гурий-исповедник (28 ноября).

Имя Гурий в бытовой речи на Руси часто переходило в форму Гурьян, а от неё, в свою очередь, появился вариант Агурьян. Отпадение начального «Г» и появление «А» — характерная черта простонародного произношения в некоторых русских говорах, особенно в южных и среднерусских областях. Это не ошибка, а живой процесс упрощения языка: люди слышали имя на слух и переиначивали его по-своему.

Фамилия Агурьянова — женская форма; мужская — Агурьянов. Она построена по стандартной патронимической модели: к основе (личное имя отца) добавлялся суффикс -ов (в женском роде — -ова). Такие фамилии закрепились в русском быту в XVI–XVII веках, когда крестьян и посадских людей начали записывать по отцу, а не просто по прозвищу. Скорее всего, основатель рода Агурьяновых был человеком из простого сословия — крестьянином или ремесленником, которого в документах назвали по-уличному, как звали в деревне.

Примечательна редкость такой записи. Встретить фамилию Агурьянов в архивных списках — удача: она не столь распространена, как однокоренная Гурьянов, и указывает на узкую локальную традицию произношения. Если искать её географические корни, стоит обратить внимание на регионы, где «аканье» было нормой, — например, на юг Московской области, Тульскую, Рязанскую или Калужскую губернии. Там имя Гурьян легко превращалось в Агурьяна, а затем и в фамилию.