Фамилия Акжигит — редкий для русской ономастики случай, когда фамилия не славянского, а тюркского происхождения, и при этом не была русифицирована суффиксом. Она целиком состоит из тюркских корней и сохранила исходное звучание.

Разбираем по частям: «ак» по-тюркски означает «белый», а «жигит» — «джигит», то есть «молодой человек, удалец, наездник, витязь». Буквально фамилия переводится как «белый джигит» или «светлый витязь». В тюркской антропонимике «ак» часто выступает не только как цвет, но и как символ чистоты, благородства, знатности («ак-суйек» — «белая кость», знать). Соответственно, прозвище Акжигит могли дать человеку за выдающуюся удаль, честность или светлый цвет волос/кожи.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили тюркские народы: татары, башкиры, казахи, ногайцы, кумыки. В России она встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Астраханской областях. По способу образования это типичная для тюркских языков описательная фамилия-прозвище, которая не менялась при переходе в русский документооборот — в отличие, скажем, от фамилии Акжигитов, где добавился русский суффикс принадлежности.

Если сравнивать с однокоренными, то Акжигит стоит в одном ряду с фамилиями Акбулат («белая сталь»), Акмурза («белый господин»), Аксакал («белая борода, старейшина»). Все они образованы по одной модели: качество + статус. Носитель фамилии Акжигит, скорее всего, потомок тюркского воина или уважаемого всадника, чьё прозвище закрепилось за родом без изменений. В дореволюционных метриках эта фамилия почти не встречается у крепостных крестьян — чаще у служилых татар, казаков или башкир-вотчинников.