Фамилия Алайбова хранит память о прозвище дальнего предка. В основе фамилии лежит прозвище Алайбо — скорее всего, вариант более старого прозвища Алайба (или Олайба). Его связывают с глаголом «олаять» («облаять»), то есть «обругать, осыпать бранью». Такое прозвище могло отражать особенность характера: запальчивость, горячность, привычку резко отвечать.

Есть и другая версия. Прозвище Алайбо могут выводить из древнеславянского слова «алаба» — «соловей». Если это так, то прозвище получил человек с красивым, звонким голосом. Обе гипотезы славянские, но существует и третья, тюркская: прозвище могли связать со словом «алайбей» — «предводитель полка». В этом случае предок мог быть военным или занимать командную должность.

Какая из версий правдоподобнее? Скорее всего, первая. Глагол «олаять» широко бытовал в русских говорах, а прозвища от него давали людям с неуживчивым нравом. Версия с «соловьём» менее убедительна: слово «алаба» редкое и в прозвищах почти не встречается. Тюркская гипотеза возможна, но для фамилии с типично русским суффиксом -ов она выглядит вторичной.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Алайбо добавили суффикс -ов, а затем — окончание женского рода -а. Так что Алайбова — это буквально «жена или дочь Алайбова». Со временем фамилия закрепилась за целым родом.

Среди известных носителей — Виталий Васильевич Алайбов, председатель одесской областной организации партии «Справедливость». Это пример того, как фамилия, хранящая память о прозвище, дошла до наших дней.