Фамилия Алджанов — одна из тех, что не сразу раскрывает свои корни. Она образована по стандартной русской модели: к основе добавлен суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Алджанов). Поэтому её прямой смысл — «сын (или потомок) Алджана». Но что скрывается за самим именем Алджан? Здесь исследователи расходятся во мнениях, и единой версии нет.

Первая гипотеза связывает фамилию с азербайджанским именем Алешан, которое переводят как «высокое достоинство». В этом случае фамилия отражает уважение, которым пользовался предок. Вторая версия апеллирует к арабскому миру: в основе могло лежать имя Алихасан, составленное из двух корней. Али означает «возвышенный», а Хасан — «хороший», «красивый». Такие двусоставные имена (Алихан, Алиасхаб) не редкость в мусульманских культурах, и Алджан вполне могло быть их сокращённой, бытовой формой.

Словообразовательная модель с суффиксом -ов типична для фамилий, возникших на территории Российской империи у народов Кавказа и Поволжья. Так что Алджановы, скорее всего, ведут род из регионов, где тесно переплелись тюркские и арабские языковые традиции — например, из Азербайджана, Дагестана или среди татар. Однозначно определить, какая из версий верна, невозможно: обе имеют право на существование, и обе указывают на то, что имя предка носило положительный, почётный смысл.