Фамилия Алеханова — женская форма, мужская — Алеханов. В её основе лежит имя или прозвище Алехан, которое пошло от крестильного имени Алексей. В народной среде Алексея сокращали до Алёха или Алеха, а затем, по стандартной для фамилий модели, добавили суффикс -ов. Так Алеханов буквально означает «сын Алехана», то есть предка, которого в быту звали Алёхой.

Интереснее здесь не столько корень, сколько словообразовательная модель. В русских фамилиях на -анов возможны два пути: либо основа заканчивается на -ан (как Иван — Иванов), либо на -а (Алёха — Алеханов). Второй вариант встречается реже и считается более старым. Он выдаёт, что в основе лежала не полная, а разговорная, «домашняя» форма имени. Если бы предка звали просто Алех, фамилия звучала бы как Алехов, но тут — Алеханов, то есть «принадлежащий Алёхе». Такая форма типична для северных и центральных областей России, где в XVI–XVII веках активно бытовали уменьшительные имена на -а и -я.

Существует и другая версия, хотя и менее вероятная. В южных говорах слово «алехан» могли использовать в значении «алеут» или «человек с Алеутских островов». Но это экзотическое толкование вряд ли применимо к массовой фамилии — слишком узкая и поздняя географическая привязка. Куда правдоподобнее, что предки Алехановых были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по отцу, которого в быту звали Алёхой. В документах XVII века эта фамилия фиксируется в переписных книгах по Рязани и Туле, что подтверждает её исконно русское происхождение из центральных уездов.