Фамилия Алелишвили образована от производной формы арабского имени Алил – Алели, которое на русский язык переводится как «мудрый», «знающий». Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, желали ему стать образованным и эрудированным человеком.