Фамилия Аленбаум — редкий для России случай чисто немецкой фамилии, которая при этом почти не встречается в самой Германии. Её основа — два корня: «Ален» и «Баум». Второй корень, «Баум», переводится с немецкого как «дерево». А вот с первым корнем сложнее. Скорее всего, это не имя Аллен (Allen), а диалектное или искажённое «Аль» (Ahl) — «угорь». Тогда Аленбаум — это «угревое дерево», то есть ива или ольха, места, где водится угорь. Такие названия-прозвища давали либо рыбакам, либо людям, жившим у сырого, заросшего ивняком берега.

Вторая версия, менее правдоподобная, но встречающаяся в любительских генеалогиях, — что «Ален» — это вариант имени Алан (Alain) в немецкой огласовке. Тогда фамилия означала бы «дерево Алана», то есть владельческий топоним: хутор или участок, принадлежавший человеку по имени Алан. Однако для еврейских фамилий, каковой Аленбаум часто является (суффикс -баум типичен для ашкеназских фамилий), версия с угрём убедительнее: такие «рыбные» и «растительные» прозвища были массовыми при принудительном присвоении фамилий в Австрийской империи и Пруссии в конце XVIII — начале XIX века.

Словообразовательная модель проста: сложение двух немецких корней без суффикса. Это типичная «баумная» фамилия, как Гринбаум (зелёное дерево), Розенбаум (розовое дерево) или Вайсенбаум (белое дерево). В отличие от славянских фамилий на -ов/-ин, ударение в Аленбаум почти всегда на первый слог — А́ленбаум, что тоже выдаёт немецкое происхождение.

В России фамилия встречается крайне редко, в основном у потомков немецких колонистов, переселившихся в Поволжье при Екатерине II, или у еврейских семей из черты оседлости. Географически единичные носители зафиксированы в Саратовской области, в Одессе и в Москве. В зарубежных базах данных Аленбаум почти отсутствует — это указывает на то, что фамилия не пережила эмиграцию в массовом порядке и осталась локальной.