Фамилия Алиарыстан — один из тех редких случаев, когда фамилия не просто образована от имени, а целиком состоит из полного арабско-персидского словосочетания. Разберём её на части, и сразу станет ясным и происхождение, и значение. Первая часть, «Али», — это имя зятя пророка Мухаммеда, четвёртого праведного халифа. Вторая часть, «арыстан» (или «арслан»), — чисто тюркское слово, означающее «лев». Вместе получается «Лев Али» или «Али-лев». В исламской традиции Али известен как «Лев Аллаха» (Асадуллах), так что такое сочетание звучит как почётный титул или эпитет, а не просто бытовое прозвище.

Словообразовательная модель здесь необычна для русских фамилий. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский. Фамилия представляет собой чистое сложение двух основ, записанных в одно слово. Такая форма — признак относительно позднего оформления фамилии в мусульманской среде, чаще всего у тюркских народов: казахов, татар, башкир, киргизов. В русском языке фамилия склоняется как обычное существительное второго склонения (Алиарыстана, Алиарыстану), но в тюркской среде она могла оставаться неизменяемой, что до сих пор встречается в документах.

Географически фамилия Алиарыстан встречается в основном в Казахстане, особенно в западных и южных областях, а также среди татар и башкир. В дореволюционной переписи такие составные фамилии могли записывать через дефис или раздельно, поэтому в старых метрических книгах возможны варианты «Али-Арыстанов» или «Алиарыстан-улы» (с патронимическим окончанием). В советское время написание унифицировали в слитную форму, и именно она закрепилась в паспортах.

Вероятнее всего, первый носитель фамилии получил её не от отца, а как прозвище или почётное имя при рождении. В кочевой культуре дать ребёнку имя «Алиарыстан» означало пожелать ему силы и доблести, равных легендарному халифу. Позже это имя закрепилось как фамильное — сначала у детей, а затем и у внуков. Сословно носители фамилии могли быть как из среды простых скотоводов, так и из числа почитаемых аксакалов или воинов, поскольку имя несло явный оттенок уважения и даже сакральности. В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён через суффикс, здесь мы видим прямое заимствование цельного титула — и это главная особенность, которая сразу выделяет Алиарыстан в ряду других.