Фамилия Алиарыстан — один из тех редких случаев, когда фамилия не просто образована от имени, а целиком состоит из полного арабско-персидского словосочетания. Если разобрать её на части, сразу становится ясным и происхождение, и значение: «Али» — имя зятя пророка Мухаммеда, четвёртого праведного халифа, а «арыстан» (или «арслан») — тюркское слово, означающее «лев». Вместе это «Лев Али» или «Али-лев». Учитывая, что в исламской традиции Али известен как «Лев Аллаха» (Асадуллах), такое сочетание звучит как почётный титул или эпитет.

Словообразовательная модель здесь необычна для русских фамилий. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский. Фамилия представляет собой чистое сложение двух основ, записанных в одно слово. Такая форма — признак относительно позднего оформления фамилии в мусульманской среде, чаще всего у тюркских народов (казахов, татар, башкир, киргизов). В русском языке фамилия склоняется как обычное существительное второго склонения, но в тюркской среде она могла оставаться неизменяемой.

Географически фамилия Алиарыстан встречается в основном в Казахстане, особенно в западных и южных областях, а также среди татар и башкир. В дореволюционной переписи населения такие составные фамилии могли записывать через дефис или раздельно, поэтому в старых метрических книгах возможны варианты «Али-Арыстанов» или «Алиарыстан-улы» (с патронимическим окончанием). В советское время написание унифицировали в слитную форму.

Вероятнее всего, первый носитель фамилии получил её не от отца, а как прозвище или почётное имя при рождении. В кочевой культуре дать ребёнку имя «Алиарыстан» означало пожелать ему силы и доблести, равных легендарному халифу. Позже это имя закрепилось как фамильное — сначала у детей, а затем и у внуков. Сословно носители фамилии могли быть как из среды простых скотоводов, так и из числа почитаемых аксакалов или воинов, поскольку имя несло явный оттенок уважения и даже сакральности.