Фамилия Алигалбацев — редкая и сложносоставная, её основа явно указывает на восточное, скорее всего тюркское или кавказское происхождение. В русском языке она оформлена по стандартной модели: к основе, звучащей как имя или прозвище, добавился патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Формально фамилия означает «сын Алигалбаца» или «потомок Алигалбаца».

Самая вероятная версия разбивает фамилию на две части: «Али» и «Галбац». Имя Али широко распространено в исламском мире как краткая форма от Али (имя четвёртого халифа, зятя пророка Мухаммеда). Вторая часть — «Галбац» — может восходить к аварскому или кумыкскому имени Галбац. У аварцев, например, имя Галбац (Гӏалбацӏ) исторически известно и имеет значение «пришедший», «гость» или связывается с эпитетом «лев» (от «гӏалбацӏ» — лев). Таким образом, Алигалбац — это двухосновное личное имя, образованное сложением «Али» и «Галбац», что типично для народов Дагестана и Северного Кавказа, где нередко соединяли арабские и местные корни.

Менее правдоподобная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским словом «алга» (вперёд) или «алгы» (передний, первый) в сочетании с «бац» (возможно, искажённое «баш» — голова, глава). Однако такое объяснение выглядит искусственным, так как не даёт ясного антропонима, а фамилии обычно образуются от личных имён, а не от наречий.

Географически фамилия Алигалбацев почти наверняка привязана к Северному Кавказу, в первую очередь к Дагестану. Носители такой фамилии — потомки человека, которого в документах записали как Алигалбац. Суффикс -ев указывает на то, что фамилия русифицировалась при записи в метрические книги или переписи населения, что было обычной практикой для горских народов в XIX–XX веках. Сословно предки, скорее всего, относились к свободным общинникам или узденям, реже — к княжеским родам, так как фамилии с именем Али встречаются в самых разных слоях.

В русском языке фамилия сохранила ударение, характерное для исходного имени: Алигалба́цев. Встречаемость её крайне низкая, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска — все носители, вероятно, связаны общим предком, жившим не более 5–7 поколений назад.