Фамилия Алимбердиев — классический пример фамилии, образованной по русской модели от тюркского имени. Её основа — составное мужское имя Алимберди (варианты: Алимберды, Алимбирды), которое распространено у многих народов Средней Азии, Кавказа и Поволжья. Разберём эту конструкцию: первая часть «Алим» восходит к арабскому «алим» — «знающий, учёный, мудрец» (один из эпитетов Аллаха в исламе). Вторая часть «берди» — тюркский глагольный корень со значением «дал» или «дарованный». Таким образом, имя Алимберди означает «дарованный знанием» или, в более широком смысле, «Богом данный мудрец». Это типичная для тюркского ономастикона модель сложения арабского заимствования с тюркским компонентом (ср. Худайберди, Назарберди, Аллаберди).

Словообразовательный суффикс «-ев» указывает на то, что фамилия прошла обрусение по стандартной схеме: от имени отца (Алимберди) через притяжательное прилагательное (Алимбердиев сын) к фамилии. Суффикс «-ев» (а не «-ин» или «-ов») здесь закономерен: основа имени оканчивается на мягкий согласный «и» (в русской записи Алимберди), поэтому по правилам русской грамматики добавляется именно «-ев». Эта модель характерна для русских фамилий, которые фиксировались у крещёных татар, башкир, ногайцев и других народов, входивших в состав Российской империи.

Географически фамилия Алимбердиев чаще всего встречается в Дагестане (особенно у кумыков и даргинцев), в Чечне, а также среди татар и башкир. Встречаются и варианты написания: Алимбердиев, Алимбердыев, Алимбирдиев — это связано с особенностями записи тюркских звуков в русской графике. Различия в огласовке («и» или «ы») отражают диалектные произношения исходного имени.

Социальный контекст: носители этой фамилии не относились к высшей аристократии, но и не были крепостными в классическом русском понимании. Среди кумыков и татар фамилию часто получали потомки мулл, учителей (от «алим» — учёный) или зажиточных крестьян, которые первыми принимали фамилии при переписях. В советское время фамилия закрепилась и стала общеупотребительной, утратив прямую связь с отцовским именем. Интересная деталь: в отличие от фамилий на «-ов», которые могут быть образованы от прозвищ, здесь мы видим чисто патронимическую модель — прямой переход от личного имени, что делает её прозрачной для этимологического анализа.