Фамилия Алибердиев — наглядный пример того, как русская модель фамилии (суффикс -ев) наложилась на тюркское составное имя. В ней два корня: «Али» и «берди». Первый восходит к арабскому имени Али (высокий, возвышенный, а также имя халифа и зятя пророка Мухаммеда). Второй — тюркский глагол «бер» (давать) в форме прошедшего времени «берди» (дал). Вместе имя означает «Али дал» или «дар Али» — типичная для тюркских народов формула, где имя бога или святого соединяется с глаголом дарения (сравните: Худайберди — «Бог дал», Менглиберди — «Вечность дала»). Таким образом, исходное имя Алиберди — это благодарность за рождение сына, дарованного по заступничеству имама Али.

Суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкой основы) — один из главных патронимических формантов в русском языке. Он присоединился к тюркскому имени, когда носитель перешёл в русское культурное поле: из «Алиберди» (сын такого-то) сделали «Алибердиев». Такая модель типична для фамилий народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии, вошедших в состав Российской империи. В отличие от русских фамилий на -ов, которые образуются от полных имён (Иван — Иванов), здесь основой послужало готовое личное имя без дополнительного суффикса принадлежности.

Географически фамилия Алибердиев чаще всего встречается среди кумыков, аварцев, даргинцев и других народов Дагестана, а также у чеченцев. Встречается она и у казахов, но в форме Алибердинов (с другим суффиксом). В русских переписях и метрических книгах XIX века такая фамилия фиксируется в Терской и Дагестанской областях. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от узденей (свободных горцев) до крестьян, но фамилия не указывает на знатность — она просто констатирует, что родоначальника звали Алиберди.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на последний слог (Алиберди́ев), так и на третий (Алибердиев). Второй вариант ближе к русской акцентологической норме для фамилий на -ев, но в среде, где тюркские языки сохраняют ударение на последнем слоге имени, часто говорят Алиберди́ев. Это не ошибка, а живое диалектное различие.