Фамилия Альбердиева — редкий случай в русском ономастиконе, и её разговор стоит начать не с корня, а с географии и социальной истории. Это фамилия, которая почти наверняка имеет кавказские или тюркские корни, а её русское окончание -ева появилось в результате канцелярской записи в метрических книгах или при паспортизации XIX–XX веков. Носительницы фамилии (а форма Альбердиева — женская) сегодня чаще всего встречаются в Дагестане, Чечне, Ингушетии и среди народов, испытавших влияние арабской и тюркской письменной традиции.

Основа фамилии — мужское имя Альберди. Оно, скорее всего, восходит к тюркскому сложению: «алп» (богатырь, храбрец) + «берди» (дал). Дословно — «богатырь дал» или «Бог дал героя». В кумыкском, ногайском и карачаево-балкарском языках такие имена были распространены: они выражали пожелание, чтобы сын вырос сильным и удачливым. Вторая версия — что имя могло прийти из арабского через персидское посредничество, где «аль» — определённый артикль, а «берди» — искажённое «бирди» (один), но это менее правдоподобно, так как арабский артикль редко сращивается с тюркским глаголом в бытовых именах.

Русский суффикс -ев (в женском роде -ева) указывает на принадлежность: «Альбердиева» — дочь или жена человека по имени Альберди. Такая модель образования фамилий характерна для народов Северного Кавказа, которые при вхождении в состав Российской империи получали русские патронимические окончания. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев, которые образуются от полных славянских имён, здесь мы видим фиксацию прозвищного или мусульманского имени в неизменном виде.

Интересная деталь: фамилия сохранила ударение на втором слоге — Альбе́рдиева, что свойственно тюркским языкам, где ударение обычно падает на последний слог основы. В русском языке такое ударение — реликт, который часто теряется при русификации (например, в фамилии Альбердиев ударение может смещаться на конец). Это одна из тех фамилий, которые не дают забыть, что русская ономастика — не только про славянские корни, но и про долгую историю межэтнических контактов.

Сословная принадлежность предков Альбердиевых, скорее всего, не была высокой: такие фамилии в массе своей фиксировали у крестьян, горцев и казаков, а не у князей или дворян. В дореволюционных справочниках «Список населённых мест» или «Памятные книжки» по Терской и Дагестанской областям фамилия встречается эпизодически, но не в родословных книгах. Сегодня она остаётся локальной, но узнаваемой на Северном Кавказе — и это её главная характеристика.