Фамилия Акбердиева — женская форма мужской фамилии Акбердиев, и её происхождение напрямую связано с тюркским миром и исламской традицией имен. В основе лежит личное имя Акберди, которое представляет собой сложение двух компонентов: «ак» (белый, чистый, благородный) и «берди» (дал). В тюркских языках, особенно в казахском, татарском, башкирском и ногайском, имена с окончанием «-берди» («дал») были распространённой моделью — их давали в знак благодарности Богу или в честь рождения долгожданного ребёнка. Получается, что имя Акберди означает «Бог дал (ребёнка) благородного/чистого» или «дар чистоты».

Словообразовательная модель фамилии типична для русского языка: к основе Акберди добавляется русский патронимический суффикс «-ев», образующий фамилию по отцу. Суффикс «-ев» здесь стоит, а не «-ов», потому что основа имени заканчивается на мягкий согласный или «и». Фамилия Акбердиев, а значит и Акбердиева, — это «сын (или дочь) Акберди». Такие фамилии массово возникали у тюркских народов Российской империи в XIX — начале XX века, когда их начали фиксировать в метрических книгах и переписях, добавляя к мусульманским именам русские родовые окончания.

Географически фамилия Акбердиева чаще всего встречается среди татар и башкир, а также у казахов. В России она распространена в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречается и у ногайцев на Северном Кавказе. Поскольку имя Акберди — не самое частое, носителей фамилии не очень много, и она сохраняет яркую этническую и культурную привязку.

Стоит упомянуть и возможное созвучие с арабским именем Акбар (великий), но в данном случае корень именно тюркский, с прозрачной внутренней формой «ак» + «берди». Если бы в основе был арабский корень, скорее всего, форма была бы иной — например, Акбаров или Акберов. Так что версия с тюркским «дал Бог чистоту» — основная и наиболее обоснованная.

Таким образом, фамилия Акбердиева — это отчество, превращённое в фамилию, которое прямо говорит о предке по мужской линии по имени Акберди. Носительница такой фамилии может с высокой вероятностью предполагать тюркские и мусульманские корни, уходящие в кочевую или сельскую среду Поволжья, Урала или казахских степей.