Фамилия Акберов образована от мусульманского мужского имени Акбер (в более привычной транскрипции — Акбар). С арабского это имя переводится как «величайший» или «старший». Одно из самых известных его употреблений — в составе формулы «Аллаху Акбар» («Аллах велик»), но как личное имя оно распространено у многих тюркских и кавказских народов.

Модель образования фамилии проста и прозрачна: к основе Акбер прибавили русский патронимический суффикс -ов, который в России и на постсоветском пространстве стал стандартным способом русификации фамилий из восточных языков. Суффикс отвечает на вопрос «чей?», то есть Акберов буквально означает «сын Акбера» или «потомок Акбера».

Интересная деталь: в русском языке имя Акбар часто ассоциируется с индийским падишахом Акбаром Великим из династии Великих Моголов. Однако носители фамилии Акберов в подавляющем большинстве случаев имеют не индийские, а тюркские или кавказские корни — татарские, башкирские, азербайджанские, кумыкские или чеченские. Именно у этих народов имя Акбер (Акбар) было распространено как традиционное, и от него в XIX–XX веках, при переписях и паспортизации, и возникла фамилия.

С точки зрения словообразования фамилия Акберов стоит в одном ряду с такими типичными тюрко-татарскими фамилиями, как Абдулов, Каримов, Набиев, где к восточному имени просто добавляется русский суффикс. Более редкий вариант — Акбаров — встречается реже, но по смыслу и происхождению идентичен.

Социально фамилия не была привязана к какому-то одному сословию: её могли получить и крестьяне, и купцы, и духовные лица. В дореволюционных записях Акберовы встречаются среди татарских и башкирских семей, а также у народов Дагестана. Поскольку имя означает «старший», иногда его давали первенцу в семье, что подчёркивало его положение.

В современной России фамилия не входит в число самых распространённых, но стабильно встречается в Татарстане, Башкортостане, в Астраханской области и в республиках Северного Кавказа. За рубежом — в Азербайджане, Казахстане и Узбекистане — она тоже бытует, но чаще в форме Акбаров.