Фамилия Аллабердиев устроена необычно: это тюркское имя, обросшее русским фамильным суффиксом. В основе лежит составное имя Аллаберди, которое с тюркских языков переводится как «Бог дал» или «данный Аллахом». По смыслу это прямой аналог славянского имени Богдан или распространённого на Кавказе имени Аллахверди (где вторая часть — персидское «верди», тоже «дал»). Имя было популярно у туркмен, узбеков, каракалпаков и кумыков — народов, исповедующих ислам, и именно их потомки в основном носят эту фамилию.

Русская фамильная модель присоединилась к основе через суффикс -ев, а не -ов. Выбор суффикса диктуется окончанием исходного имени: в русском языке -ев добавляется к основам на мягкий согласный или на «й». Конечный звук [и] в имени Аллаберди воспринимался как мягкий, отсюда форма Аллабердиев, а не Аллабердов. Та же логика работает в парах Абдулла — Абдуллаев, но Халил — Халилов (здесь решающую роль играет твёрдость конечного согласного и устоявшаяся традиция).

Фамилия почти не имеет вариантов написания: закрепилась форма с двумя «л» и одной «б». Этим она отличается от редкой родственной фамилии Аллабердов, которая образована от имени Аллаберд с твёрдым конечным согласным. Социальный состав первых носителей был пёстрым: имя, прославляющее Бога, давали и сельским жителям, и духовным лицам, не привязываясь к сословию. В дореволюционных метриках и ревизских сказках фамилия встречается в основном в Закаспийской области (современный Туркменистан) и в Астраханской губернии — регионах, где исторически сложились крупные тюркские общины.