Фамилия Аливердиева — один из ярких примеров того, как в русской среде закрепились фамилии, образованные от тюркских имен с арабской или персидской основой. Её основа — мужское имя Аливерди, что в переводе с азербайджанского и ряда других тюркских языков означает «Али дал» или «дарованный Али». Али здесь — зять пророка Мухаммеда, центральная фигура для шиитской ветви ислама. Такие имена-посвящения (например, Аллахверди, Гасанверди) были широко распространены на Кавказе и в Закавказье: родители таким образом вверяли ребёнка покровительству святого.

С точки зрения словообразования, фамилия построена по классической русской модели: к тюркской основе Аливерди добавляется патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность к роду. Суффикс -а на конце — это женская форма фамилии. Мужской вариант — Аливердиев. Такая адаптация характерна для многих фамилий народов Кавказа, которые вошли в русскую официальную антропонимию в XIX–XX веках: корень остался иноязычным, а окончание сделало фамилию грамматически удобной для русского языка.

Географически фамилия Аливердиева чаще всего встречается среди азербайджанцев, а также у народов Дагестана (особенно лезгин и табасаран), где имя Аливерди также популярно. В России носители фамилии расселены преимущественно в южных республиках, а также в крупных городах, куда мигрировало население в советское время. Встречаются и варианты написания: Аливердиев (без удвоения), реже — Аливердыев, что связано с особенностями передачи тюркского звука «ы» на письме.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от славянских имён (Иванов, Петров), здесь мы видим не отчество, а прямое заимствование имени-пожелания. Предок носительницы фамилии, скорее всего, был назван Аливерди, и это имя перешло в фамилию без промежуточных прозвищ. Сословного барьера у этой фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и горожане, и купцы в Закавказье. В дореволюционных метриках и ревизских сказках такие фамилии фиксировались в основном у мусульманского населения, принявшего российское подданство.