Фамилия Алвердиев с первого взгляда выдаёт свою географию: её основа не славянская, а кавказская или тюркская. Носители чаще всего встречаются в регионах, граничащих с Азербайджаном, в Дагестане и в Закавказье.

Словообразовательная модель проста и типична для русификации. Корень «Алверди» адаптирован суффиксом -ев (вариант -ов после мягких согласных) — стандартным способом, которым в Российской империи и СССР нерусские фамилии вписывали в русскую грамматику. Если бы фамилия осталась в азербайджанском или тюркском варианте, она звучала бы как Алвердиев, Алвердили или вовсе без окончания. Суффикс -ев пришит к основе, чтобы отвечать на вопрос «чьих будете?» — «Алвердиевых».

Сам корень «Алверди» сложный, состоит из двух частей: «Ал» (от арабского «Аллах» или тюркского «алып» — богатырь, герой) и «верди» (от тюркского «верди» — дал). Имя Алверди буквально означает «Бог дал» (как арабское «Атаулла») или, по другой версии, «Герой дал». Это мужское личное имя, распространённое у азербайджанцев, лезгин, татов и других народов Восточного Кавказа. В ономастике такие модели разбирают как «имена-пожелания»: родители называли сына Алверди, веря, что он станет даром свыше или щедрым человеком.

Социальный контекст фамилии типичен для XIX века. После присоединения Закавказья к Российской империи началась массовая фиксация фамилий у местного населения. Чаще всего фамилию давали по имени отца (патроним). Предок носителя фамилии, скорее всего, был простым крестьянином или ремесленником, которого в официальных документах записали как «Алверди оглы» (сын Алверди), а позже переделали в Алвердиев. В отличие от дворянских фамилий на -ский, здесь нет указания на землевладение — это чистая «фамилия по отцу».

Интересная деталь: фамилия Алвердиев встречается не только у мусульман-суннитов, но и у горских евреев (татов). В татском языке имя Алверди тоже популярно, и его носители могли получить такую фамилию независимо от этнической принадлежности. Поэтому, если искать корни, стоит обратить внимание не только на географию (Дагестан, Азербайджан), но и на конфессиональную историю семьи. В любом случае, Алвердиев — это «сын того, кого дал Бог», и фамилия эта говорит о глубокой связи с кавказскими традициями имянаречения.