Фамилия Ахвердиевы — один из ярких примеров того, как кавказская культура запечатлела в родовом имени благодарность за рождение ребенка. Основа фамилии — мужское имя Ахверди, диалектный вариант имени Аллаверди. Оно составное: первая часть восходит к арабскому «Аллах» (Бог, Всевышний), вторая — к тюркскому «берди» («дал»). В сумме имя Ахверди означает «божий дар» или «дар Аллаха». Такое имя давали долгожданному, вымоленному сыну, выражая тем самым признательность родителей Всевышнему за посланного наследника.

Фамилия образована по стандартной для русского языка модели: к основе Ахверди прибавили суффикс принадлежности -ев. В результате Ахвердиев — это «сын Ахверди», или, точнее, потомок человека по имени Ахверди. Форма множественного числа — Ахвердиевы — указывает на весь род в целом.

Национальный состав Кавказа издавна разнообразен: осетины, ингуши, чеченцы, дагестанцы, адыги, абхазы, азербайджанцы, карачаевцы, балкарцы. Фамилия Ахвердиев встречается у разных народов, но особенно широко распространена среди азербайджанцев. Самый известный носитель фамилии — азербайджанский писатель и драматург Абдуррагим бек Асадбек оглы Ахвердиев (1870–1933). Он стал классиком национальной литературы, создал драмы «Разоренное гнездо», «Несчастный юноша», сатирические рассказы, а также переводил на азербайджанский язык произведения русских писателей.

Фамилия Ахвердиев — живой памятник кавказской ономастики, где арабская религиозная лексика переплелась с тюркскими корнями, а имя, полное глубокого смысла, превратилось в родовое прозвание.