Фамилия Ахвердова происходит от мужского имени Ахверди — диалектного варианта мусульманского имени Аллаверди. Первая часть имени восходит к арабскому «Аллах» (Бог, Всевышний), вторая — к татарскому «Берди», что в переводе означает «дал». Таким образом, имя Ахверди осмысляется как «божий дар» или «дар Аллаха». Скорее всего, основатель рода Ахвердовых был долгожданным ребёнком, и родители, благодаря Всевышнего за сына, дали ему это имя.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Ахверд- добавлен русский патронимический суффикс -ов, характерный для фамилий, образованных от полных форм имён. Окончание -а указывает на женскую форму фамилии. Мужской вариант — Ахвердов.

Сведения о носителях фамилии сохранились в архивных документах. В Книге памяти Саратовской области записан Ахвердов Арсен Авакович, родившийся в 1910 году в Саратове, студент МИИТ. В архиве НИЦ «Мемориал» упоминается Ахвердов Иван Васильевич, 1873 года рождения, из Санкт-Петербурга. В Книге памяти Ростовской области значится армянка Ахвердова Аратсита Еноковна, родившаяся в 1906 году в городе Эривань. Эти разрозненные записи показывают, что фамилия встречалась в разных регионах и сословиях — от студентов до крестьян.

Фамилия Ахвердова — редкий пример, в котором соединились арабская и тюркская основы, адаптированные через русскую модель фамилии. Точное время и место возникновения рода можно установить только в ходе серьёзного генеалогического исследования, но уже сейчас ясно, что её корни уходят в среду, где смешивались мусульманские имена и русская ономастическая традиция.