Фамилия Ахвердов — редкий случай, когда происхождение очевидно с первого взгляда, но не для русского уха. Она не славянская, а тюркско-армянская, и её разбор сразу выводит на историю Кавказа и Закавказья.

Основа фамилии — «ахверд», что восходит к тюркскому имени Ахверди (или Акверди). В буквальном переводе с азербайджанского и турецкого это означает «бог дал» (Allah verdi — «Аллах дал»). Это типичное мусульманское имя-оберег, которое давали долгожданному или единственному сыну. В русской среде такие имена превращались в фамилии с помощью суффикса -ов, который здесь выполняет роль патронимического показателя: Ахвердов — «сын Ахверди».

Главная особенность этой фамилии — её этническая двойственность. Носители Ахвердовых — почти поголовно армяне, но имя, от которого она образована, — тюркское. Это объясняется многовековым соседством и культурным обменом в Закавказье: армяне, жившие в Восточной Армении (в составе Российской империи и Персии), нередко носили имена, заимствованные из азербайджанского или турецкого языка. Так что Ахвердов — фамилия армянская по этническому ядру, но с тюркским корнем.

В Российской империи фамилия была распространена среди армянского дворянства и интеллигенции. Самый известный носитель — генерал-лейтенант русской армии Николай Александрович Ахвердов (конец XVIII — середина XIX века), участник Кавказской войны и один из основателей Тифлисского театра. Его биография подтверждает, что фамилия не была простонародной: Ахвердовы входили в состав армянского титулованного дворянства, записанного в родословные книги.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду таких же патронимов на -ов от тюркских имён: Берберов, Ахундов, Мурадов. Но в отличие от них, Ахвердов сохранил редкое ударение на первом слоге — А́хвердов, что тоже указывает на нерусское происхождение. Встречается и вариант Ахвердян (с армянским суффиксом -ян), но в русской среде закрепилась именно русифицированная форма.

Сегодня фамилия встречается в основном на Кавказе, в среде армянской диаспоры, а также у потомков дворянских родов, эмигрировавших после 1917 года. В центральной России она редка и почти всегда указывает на армянские корни.