Фамилия Ахвердибеков — одна из тех, что сразу указывает на происхождение: её основа — тюркско-персидское мужское имя Ахверди, а суффикс -ов (и его вариант -ев) — типичный русский патронимический показатель, означающий «сын» или «потомок». Получается: «сын Ахверди». Но здесь есть нюанс: к имени добавлен ещё и компонент «бек». Разберёмся по порядку.

Имя Ахверди — азербайджанское и тюркское, сложенное из двух частей: «ах» (от арабского «ахмад» или «ах» — «брат», но в данном контексте скорее как «тот, кто») и «верди» (от тюркского «верди» — «дал»). В сумме — «Бог дал» или «данный Богом». Это аналог арабского имени Атаулла (дар Аллаха). Вторая часть фамилии — «бек» — тюркский титул, означающий «господин», «князь», «предводитель». В составе фамилии он часто указывал на принадлежность к знатному роду или сословию беков (помещиков, военачальников). Таким образом, Ахвердибеков — это не просто «сын Ахверди», а «сын бека Ахверди» или «потомок знатного человека по имени Ахверди».

Фамилия образована по модели, характерной для народов Кавказа и Закавказья, попавших в состав Российской империи. В XIX — начале XX века у азербайджанцев, армян, грузин и горских народов при оформлении документов часто русифицировали фамилии, добавляя окончания -ов/-ев к местным именам и титулам. Ахвердибеков — типичный пример такой «гибридной» фамилии: тюркская основа с титулом плюс русский суффикс. Носители фамилии — почти наверняка потомки азербайджанских беков или состоятельных мусульманских семей, которые сохранили память о своём социальном статусе в фамилии.

Встречается фамилия преимущественно в Азербайджане, а также среди азербайджанской диаспоры в России и других странах бывшего СССР. Варианты написания — Ахвердибеков, реже Ахвердибеков, с ударением на последний слог (Ахвердибекóв). В русском языке фамилия склоняется как обычное мужское отчество на -ов.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, где суффикс просто указывает на родство, здесь он наслаивается на уже готовую социальную маркировку. То есть фамилия одновременно говорит и о том, как звали предка (Ахверди), и о том, кем он был (бек). Это делает её редким «документом» о сословной структуре дореволюционного Закавказья.