Фамилия Алиметов — это русский вариант фамилии тюркского происхождения, который по сути представляет собой пример адаптации восточного имени к русской модели словообразования. Разберем её по составу: корень «Алимет» и суффикс «-ов». Суффикс «-ов» — самый распространенный в русских фамилиях, он указывает на принадлежность: «Алиметов» значит «сын Алимета» или «из рода Алимета». Здесь он работает как калька с тюркского патронимического суффикса, который в оригинале мог быть «-лы», «-оглы» или вовсе отсутствовать.

Основа «Алимет» — это, скорее всего, диалектная или упрощённая форма имени Алимахмет или Алимухаммед. В тюркской среде (татарской, башкирской, кумыкской, ногайской) имя Алимахмет складывается из двух частей: «Али» (имя зятя пророка Мухаммеда, означает «возвышенный») и «Мухаммед/Ахмет» (имя пророка, «восхваляемый»). Соединение двух сакральных имён в одно — распространённая практика у мусульманских народов, чтобы усилить благословение. При переходе в русский язык длинное имя часто усекалось, теряя слоги: Алимахмет превращался в Алимет. Встречается и вариант Алиметов от имени Алим (означает «учёный», «знающий»), но с суффиксом «-ет» это менее вероятно, так как «Алим» обычно даёт фамилию Алимов.

Географически фамилия Алиметов встречается в регионах, где исторически жили тюркоязычные народы: в Татарстане, Башкирии, на Северном Кавказе (особенно у кумыков), а также в среде крымских татар. Из-за унификации фамилий в советское время многие носители могли сменить окончание с «-ов» на «-ев» или обратно, но «Алиметов» — более устойчивая форма.

В социальном плане предки носителя фамилии не обязательно были знатными — имя Алимахмет было широко распространено среди крестьян и ремесленников. Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилия записывалась как Алимитов, где «и» вместо «е» — это результат акающего произношения, когда безударный звук редуцировался. Так что написание «Алиметов» — это фиксация литературной нормы, а не исходного звучания.