Фамилия Алиметов — один из примеров того, как тюркское имя, пройдя через русскую канцелярию, обрело привычную форму с суффиксом «-ов». Этот суффикс — самый массовый в русских фамилиях, он передаёт значение принадлежности: «Алиметов» буквально значит «из рода Алимета». В тюркской среде ту же функцию выполняли бы окончания «-лы», «-оглы» или их отсутствие, но при записи в российские документы XIX века восточное имя подгоняли под русскую модель.

Основа «Алимет» — это, скорее всего, усечённый вариант составного имени Алимахмет или Алимухаммед. В нём две части: «Али» (имя зятя пророка Мухаммеда, «возвышенный») и «Мухаммед/Ахмет» («восхваляемый»). Соединять два священных имени в одно у мусульманских народов было принято для усиления благословения, но длинное имя в русском языке часто теряло слоги — так Алимахмет превращался в Алимет. Реже в основе лежит имя Алим («учёный», «знающий»), но от него стандартно образуется фамилия Алимов, а форма с «-ет» для него нетипична.

Географически фамилия привязана к регионам, где исторически жили тюркоязычные народы: Татарстан, Башкирия, Северный Кавказ (особенно кумыки), а также Крым. В советское время при унификации фамилий некоторые носители могли менять окончание на «-ев», но «Алиметов» остался более устойчивым вариантом. Социального барьера у имени не было — Алимахмет встречался и у крестьян, и у ремесленников, знатность тут ни при чём.

Любопытная деталь: в переписях XIX века фамилию иногда записывали как Алимитов. Буква «и» вместо «е» — следствие акающего произношения, когда безударный звук редуцировался. Так что написание «Алиметов» — это не исходное звучание, а фиксация литературной нормы.