Фамилия Алирахимов — яркий пример того, как в русском языке закрепилось имя, пришедшее из арабской традиции через тюркские языки. В основе лежит личное имя Алирахим, которое представляет собой двусоставную конструкцию: «Али» (араб. «высокий», «возвышенный», одно из имён Аллаха) и «Рахим» (араб. «милостивый», «сострадательный» — также эпитет Всевышнего). Таким образом, имя Алирахим переводится как «Высокий и Милостивый» или «Великий Милосердный», что указывает на религиозный контекст: родители нарекали сына в честь божественных качеств, прося покровительства.

Суффикс -ов в фамилии — классический русский патронимический формант, отвечающий на вопрос «чей?». Это прямое указание на то, что предок носителя фамилии был сыном человека по имени Алирахим. Фамилия образована по стандартной для XIX–XX веков модели адаптации восточных имён в русской среде: к основе добавили суффикс принадлежности, и имя отца превратилось в наследственную фамилию. Интересно, что в тюркских языках (например, в азербайджанском или кумыкском) та же фамилия могла бы звучать как Алирахимли или Алирахимоглу, но в русском документообороте закрепился именно вариант с -ов.

Географически фамилия Алирахимов чаще всего встречается на Северном Кавказе (особенно в Дагестане, Чечне, Ингушетии) и в Закавказье, а также в среде татар и башкир. В этих регионах арабские имена с религиозным значением были особенно популярны, и фамилии на -ов стали массово фиксироваться в метрических книгах и при переписях населения в XIX — начале XX века. Если носитель фамилии встречается за пределами этих регионов, это почти наверняка следствие миграции в советское или постсоветское время.

Стоит отметить, что фамилия Алирахимов сравнительно редка по сравнению с более распространёнными Алиевым или Рахимовым. Это объясняется тем, что двусоставное имя Алирахим — не такое частое, как односоставные Али или Рахим. Встречаются также варианты написания с одной буквой «м» (Алирахимов) или с удвоенной (Алираххимов), но нормативным считается первый вариант, соответствующий правилам русской орфографии при передаче арабских имён. Сословно предки носителя, скорее всего, были крестьянами или горцами, так как фамилии такого типа в среде духовенства или дворянства практически не фиксируются.