Фамилия Алкадарский — один из тех редких случаев, когда географическое происхождение практически не вызывает споров. Её основа — топоним Алкадар, название старинного лезгинского села в Сулейман-Стальском районе современного Дагестана, известного с XVII века. Носитель фамилии — выходец из этого села, либо его предки были оттуда родом.

Модель образования здесь прозрачна: название места плюс суффикс -ск- и окончание -ий. «Алкадарский» буквально означает «относящийся к Алкадару», «из Алкадара». Эта форма не из крестьянской среды, а из кругов, где требовалось «официальное» обозначение происхождения. В XIX веке такую фамилию часто закрепляли за теми, кто получал образование или служил вне родного аула — особенно в среде мусульманского духовенства и купечества, активно контактировавших с русской администрацией и культурой. В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев, Алкадарский — штучная, локальная, маркер определённого круга: образованных горцев, связанных с исламской учёностью и русской школой.

Самая известная фигура с этой фамилией — Гасан Алкадарский (1834–1910), крупный лезгинский учёный-историк, поэт, просветитель и богослов. Он происходил из того самого села Алкадар, учился в медресе, а затем вёл активную педагогическую и литературную деятельность. Его труды, в том числе историческая хроника «Асари-Дагестан», стали важным источником по истории региона. Именно через таких людей фамилия получила известность за пределами родного края. Встречаются варианты написания с одной «с» — Алкадарский, но нормативным считается двойное «с», соответствующее исходному названию села.