Фамилия Алкадарский — один из тех редких случаев, когда географическое происхождение практически не вызывает споров. Её основа — топоним Алкадар, название села в Сулейман-Стальском районе современного Дагестана. Это старинное лезгинское селение, известное с XVII века. Соответственно, носитель фамилии Алкадарский — выходец из этого села, либо его предки были оттуда родом.

Фамилия образована по типичной для русской аристократии и духовенства модели: основа (название места) + суффикс -ск-. Окончание -ий указывает на принадлежность: «Алкадарский» буквально означает «относящийся к Алкадару», «из Алкадара». Такая форма часто закреплялась за теми, кто получал образование или служил вне родного аула, особенно в среде мусульманского духовенства и купечества, которые в XIX веке активно контактировали с русской администрацией и культурой.

Самая известная фигура с этой фамилией — Гасан Алкадарский (1834–1910), крупный лезгинский учёный-историк, поэт, просветитель и богослов. Он происходил из того самого села Алкадар, учился в медресе, а затем вёл активную педагогическую и литературную деятельность. Его труды, в том числе историческая хроника «Асари-Дагестан», стали важным источником по истории региона. Именно через таких людей фамилия получила известность за пределами родного края.

В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев, Алкадарский — штучная, локальная. Она не разошлась широко по крестьянским сословиям, а осталась маркером определённого круга: образованных горцев, связанных с исламской учёностью и русской школой. Встречаются варианты написания с одной «с» — Алкадарский, но нормативным считается двойное «с», соответствующее исходному названию села.