Фамилия Алкагонов редкая, и её необычное звучание часто вызывает желание связать её с химическим термином «алкоголь» или тюркским «алка» (пёстрый). Однако лингвистически эти версии не подтверждаются: в корне нет ни суффикса -ол-, ни характерных тюркских чередований. Происхождение прозрачнее, чем кажется. Основа — прозвище или мирское имя Алкагон. В русских говорах слово «алкать» означало «сильно хотеть, желать, голодать». Соответственно, Алкагон — человек, который постоянно алчет, испытывает сильный голод или жадность до чего-либо. Речь не обязательно о еде: так могли назвать вечно недовольного, завистливого или очень азартного человека. Эта версия объясняет и форму, и семантику, и типичную для русских фамилий модель.

Суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую модель: Алкагонов буквально значит «сын Алкагона». Форма на -ов здесь закономерна, так как основа Алкагон — мужского рода с твёрдым окончанием (в отличие от фамилий на -ин, которые чаще шли от основ на -а/-я). Фамилия образовалась в крестьянской или мещанской среде, где прозвища давали по заметным чертам характера или поведения.

Географически фамилия могла закрепиться в центральных или южнорусских областях, где говоры сохраняли слово «алкать» в активном употреблении. Встречаемость её крайне низкая, что говорит о локальном происхождении от одного прозвища, а не о массовом распространении. Известных носителей с этой фамилией в истории не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с дворянскими родами или духовенством. Сегодня она может принадлежать потомкам крестьян или однодворцев, которые сохранили редкое родовое имя без изменений.