Фамилия Алхадыров — редкая и сконцентрирована почти исключительно в Чеченской Республике и Ингушетии. Её основа — мужское имя Алхадыр (варианты Алхадур, Алхад). В чеченской и ингушской антропонимике это сложное имя, которое обычно разбирают как соединение арабского «ал» (определённый артикль) и тюркского «хадыр» (могучий, сильный). Получается «могучий» или «сильный» — прямой комплимент, пожелание физической или духовной силы ребёнку. Вторая, менее популярная версия, выводит имя из арабского «аль-Хадыр» — в исламской традиции так называют пророка Хызра (Хадира), таинственного бессмертного праведника. Если эта версия верна, то имя Алхадыр — «принадлежащий Хадыру» или «посвящённый Хадыру», что даёт фамилии религиозный подтекст.

Суффикс -ов — русский патронимический формант, который добавили к кавказскому имени при оформлении фамилий в XIX–XX веках, в основном для документов и метрик. На Кавказе исконная форма — Алхадыров, без суффикса, как родовое имя. В русскоязычной среде закрепился вариант на -ов по аналогии с русскими фамилиями, поэтому Алхадыров — это буквально «сын Алхадыра».

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна, но нестандартна для великорусского ареала: здесь нет уменьшительных суффиксов (вроде -к- или -ок-), имя-основа сохранилось почти без изменений. Это характерно для фамилий, возникших на стыке культур — когда нерусское имя «одевают» в русское окончание, сохраняя его звучание. Социально носители фамилии, скорее всего, происходят из горских обществ, где имя Алхадыр давали в честь предка или по традиции, и фамилия просто фиксирует принадлежность к этому роду.

Если искать аналоги в других регионах, то корень -хадыр встречается в татарских и башкирских фамилиях (Хадыров, Хадиров), но там он чаще восходит к арабскому «хадир» (спокойный, мирный). Чеченский вариант с приставкой ал- стоит особняком и указывает именно на северокавказское происхождение. Других версий, вроде связи с профессией или географическим объектом, для этой фамилии не существует — она чисто патронимическая, и все её варианты сводятся к одному имени.