Фамилия Алкснис — одна из тех, что сразу выдают балтийское происхождение носителя. Её основа, латышское слово alksnis, означает «ольха». В народной культуре балтийцев это дерево играло роль оберега: его ветки втыкали по краям поля, чтобы защитить посевы от града, кусочки ольхи клали под одежду новобрачным для защиты от порчи, а водой, омывающей корни ольхи, умывались, чтобы уберечься от болезней. Исходя из этой традиции, исходное прозвище или имя Алкснис могло быть охранительным — его давали ребёнку, чтобы злые силы обходили его стороной, как бы «прикрывая» магической силой дерева.

Как и многие фамилии, образованные напрямую от прозвища или имени без суффикса, Алкснис — типичная модель для латышской ономастики. В русском контексте такие фамилии на -с, -ис, -ус часто остаются без изменений по падежам, что создаёт впечатление некоторой «инородности» в среде фамилий на -ов/-ев или -ин. Словообразовательно фамилия прозрачна: корень alksn- (ольха) + окончание -is, которое в латышском языке указывает на мужской род и часто оформляет прозвища.

Самый известный носитель фамилии — Яков Иванович Алкснис (1897–1938), советский военачальник, участник Гражданской войны, командующий Военно-воздушными силами РККА, командарм 2-го ранга. Его имя с 1968 по 1993 год носило Рижское высшее военное авиационное инженерное училище. Эта связь с авиацией не случайна: среди латышских стрелков, из которых вышло много советских командиров, фамилия Алкснис встречалась нередко. В современной Латвии фамилия тоже бытует, хотя и не входит в число самых распространённых — по данным на начало XXI века, её носило около полутора тысяч человек.