Фамилия Алпенидзе — яркий пример грузинской фамилии, образованной по типичной для западной Грузии модели. Суффикс -дзе (в грузинском означает «сын») — один из самых распространённых фамильных показателей в Имеретии, Гурии и Аджарии. Он указывает на происхождение от предка по мужской линии. Сама же основа «Алпен» — это не исконно грузинское слово, а скорее всего заимствование.

Скорее всего, в основе лежит тюркское имя или прозвище Алп (или Алпан), что в древнетюркском означает «богатырь», «герой», «витязь». В османской и азербайджанской среде это имя было распространено, и носитель мог получить его за воинскую доблесть или физическую силу. В грузинскую антропонимию такие имена проникали через контакты с соседними мусульманскими народами или через персидское влияние. Вариант «Алпени» мог возникнуть как грузинская адаптация: к основе «Алп» добавился показатель принадлежности «-ени» (сравните с фамилиями типа Чхеидзе, где корень «чх» — «рука», но здесь иная модель), или же это искажение более полного имени, например, тюркского Алпамыш.

Менее вероятна, но возможна связь с греческим словом «алпенос» (ἀλπεινός) — «горный», «альпийский». В таком случае фамилия могла бы указывать на жителя высокогорной местности. Однако для грузинского ономастикона это нетипично: греческие заимствования чаще встречаются в фамилиях на -опуло (понтийские греки), а не на -дзе.

Таким образом, носитель фамилии Алпенидзе, скорее всего, потомок человека, которого в тюркской среде называли Алпом (богатырём) или Алпаном. Предок мог быть воином, служилым человеком или просто обладателем соответствующей репутации. Фамилия редкая и почти не встречается за пределами Грузии, что подтверждает её локальный, западно-грузинский характер.