Фамилия Алсауиров — редкий случай в русском ономастиконе, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ов указывает на русскую модель образования: так оформляли фамилии по отцу, прибавляя к основе притяжательный суффикс, означающий «чей?». Значит, предок носителя этой фамилии звался Алсауир. Но что это за имя или прозвище?

Самая вероятная версия — восточное, скорее всего тюркское или арабо-тюркское происхождение. Основа «Алсауир» может восходить к личному имени, которое в свою очередь состоит из двух частей. Первая — «Ал» (в тюркских языках часто значит «алый», «красный» или «герой», «богатырь», ср. «алп»). Вторая — «сауир» (вариант «сабыр», «сабир» — от арабского صابر, «терпеливый», «выносливый»). В таком случае имя Алсауир можно интерпретировать как «красный (или герой) терпеливый» — типичная для восточной антропонимики составная конструкция с пожелательным или характеризующим смыслом.

Другая, менее вероятная гипотеза — связь с географическим названием. В казахской и башкирской топонимике встречаются урочища и речки с корнем «сауыр» (в значении «сухой», «высохший»), но сочетание с «ал» здесь сомнительно. Спорные версии вроде происхождения от арабского «аль-сауир» (некая профессия) не подкреплены словарями, поэтому лучше остановиться на личном имени.

Фамилия Алсауиров почти не встречается в центральных областях России. Её география — преимущественно южный Урал, Оренбуржье, отчасти Татарстан и Башкортостан. Это указывает на среду бытования: предки носителей, скорее всего, были из числа крещёных татар, башкир или казахов, чьи имена адаптировали под русскую фамильную форму в XVIII–XIX веках. Сословно — скорее всего, государственные крестьяне или казаки, реже — мещане.

С точки зрения словообразования, фамилия сохранила редкую для русского уха основу без типичных тюркских суффиксов (вроде -бай, -хан, -гали). Это делает её уникальным документом перехода восточного имени в русскую фамилию без посредников. Если сравнивать с однокоренными — например, с фамилией Сауиров (от «сауир») — Алсауиров выделяется именно первым компонентом, который не даёт спутать её с более частыми вариантами.