Фамилия Алсаев образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе прибавили суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?»). Этот суффикс закрепляется за основами, оканчивающимися на мягкий согласный или шипящий, что в данном случае и произошло. А вот с самой основой — Алсай — всё сложнее, и здесь начинается самое интересное.

Скорее всего, Алсаев — это русифицированная форма тюркской или кавказской фамилии. В основе лежит имя или прозвище Алсай. У тюркских народов (татар, башкир, казахов) имя Алсай могло быть составным: «ал» (алый, красный, а также «возьми») и «сай» (ручей, овраг, или же часть имени «Саит»). Встречается и другой вариант: «алса» — в некоторых тюркских диалектах так называют пеструю, пёстрой масти лошадь. Тогда прозвище Алсай мог получить человек, державший таких коней, или же обладавший рябой, пёстрой внешностью.

Нельзя исключать и калмыцкое происхождение. В калмыцкой ономастике встречается имя Алса, которое могло лечь в основу фамилии. При переходе в русскую среду к основе Алса- закономерно добавился суффикс -ев, давший форму Алсаев. Географически фамилия действительно чаще встречается в регионах с тюркским и калмыцким населением: в Астраханской области, Калмыкии, в Башкортостане, а также на Северном Кавказе.

Редкий для русских фамилий элемент «Ал-» в начале сразу выдает нерусское происхождение основы. При этом фамилия давно и прочно обрусела: носители Алсаевы могут и не помнить о своих степных предках, живших несколько веков назад. Сословно это, вероятнее всего, были крестьяне или казаки — фамилия не звучит как дворянская или купеческая, а её распространение в южных, степных областях указывает на вольное или служилое население окраин.