Фамилия Алсагаев образована от личного имени Алсагай. Это имя составное: в нём соединились монгольское слово «алс» («самый дальний») и татарское «агай» («дядя», «старший брат»). Получается, Алсагай — «самый дальний дядя». Скорее всего, так называли не кровного родственника, а почётного старшего, жившего далеко, или человека, который приходился родственником в отдалённой степени. Имя давали как уважительное прозвище, подчёркивающее дистанцию и возраст.

Фамилия образована по русской модели: к основе Алсагай добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Такая схема типична для фамилий, возникших у тюркских народов, попавших в орбиту русского делопроизводства. Носители фамилии — скорее всего, потомки служилых татар, башкир или казахов, которые в XVII–XIX веках получали фамилии по отцу или деду.

Встречается фамилия преимущественно в Оренбургской области, Башкортостане и Челябинской области — регионах, где исторически смешивались монгольские и тюркские языки. Встречаются варианты написания Алсагаев и Алсагайев, но первый закрепился как нормативный.

Интересная деталь: слово «алс» в монгольском означает не просто «дальний», а «самый крайний, предельно удалённый». А «агай» в татарском и башкирском бытует и как обращение к старшему, и как часть сложных имён (например, Ахметагай). Так что имя Алсагай могло означать не столько родство, сколько положение — «почтенный старец из далёких краёв».