Фамилия Алсагаров — редкая, и её происхождение лежит в зоне пересечения нескольких культур. Сразу скажем: она не имеет отношения к русскому суффиксу -арь или к «алсагарю» как прозвищу — такого слова в древнерусском языке не было. Основа здесь тюркская или арабо-тюркская.

Скорее всего, фамилия образована от имени Алсагар (или Алсахар) по модели -ов, то есть «сын (или потомок) Алсагара». Само имя Алсагар — это сложное слово. Первая часть «ал» в тюркских языках означает «алый», «красный» или «герой» (ср. Алп-Арслан). Вторая часть восходит к арабскому «сагар» — «маленький», «младший». Таким образом, имя могло означать «маленький герой» или «младший из рода» — типичная для кочевых обществ охранительная характеристика: назвать ребёнка «малым», чтобы уберечь от злых сил.

Вторая, менее распространённая версия — связь с этнонимом «алсары» (одно из туркменских племён, буквально «алые сарыки»). В таком случае Алсагаров — это русифицированная форма фамилии, указывающая на принадлежность предка к этому племени или роду.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Дагестану и Чечне, а также к среде кавказских ногайцев и кумыков. Встречается и у татар, но реже. В русских переписях XVII–XIX веков она не фиксируется — значит, её носители получили фамилию уже после присоединения Кавказа к Российской империи, в процессе административного учёта горских народов.

Обратите внимание на суффикс: -ов, а не -ев. Это указывает на то, что основа имени заканчивается на твёрдый согласный (Алсагар). Если бы имя звучало как Алсагарь, мы бы имели Алсагарев, но таких вариантов практически нет.

Сословно предки Алсагаровых, скорее всего, не были дворянами или князьями. Это фамилия вольных общинников, узденей или крестьян-скотоводов. Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией в открытых источниках не значится — перед нами обычная родовая фамилия, сохранившая память о прозвище или имени основателя рода.