Фамилия Алтырбаев — верный признак тюркских корней, скорее всего башкирских или татарских. Её основа — слово «алтыр», которое в ряде тюркских языков связано с числом «шесть». Вторая часть, «-бай», — распространённый тюркский компонент имени со значением «богатый», «господин», «хозяин». Личное имя Алтырбай могло означать «шестой богач», «владеющий шестью (чем-то)» или, по аналогии с другими числительными в именах (например, Бишбай — «пятый богач»), указывать на «шестого сына» в семье. Русский суффикс «-ев» добавили по модели притяжательности: фамилия буквально значит «сын Алтырбая».

Существует и другая версия: «алтыр» могли считать искажением слова «алтын» — «золото». Тогда Алтырбай — «золотой господин». Но она слабее: фонетический переход «н» в «р» в тюркских языках встречается редко и характерен скорее для диалектов, а не для литературной нормы. Версия с числом «шесть» убедительнее.

Географически фамилия чаще всего встречается среди башкир и татар, а также у народов Поволжья и Урала. Именно в этих регионах была распространена традиция давать детям имена с числительными, чтобы подчеркнуть порядок рождения. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми (например, тептярами или башкирами-вотчинниками), но точных данных о привилегированном происхождении нет.

В дореволюционных записях фамилию писали по-разному: Алтырбаев, Алтырбай, Алтырбеев. Русские писцы передавали тюркские звуки на слух, без строгих правил. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он происходил из семьи, где помнили родословную до третьего-четвёртого колена — в тюркской среде это было нормой.