Фамилия Алваджян — яркий пример армянской модели фамилии, которая строится не на отчестве, а на прозвище или названии ремесла. Корень «алвадж» звучит почти как «алваджи» — так в тюркских языках называли торговца халвой или сладостями. Суффикс «-ян» в армянских фамилиях означает принадлежность («из рода» или «относящийся к»), поэтому Алваджян — это «сын того, кто торговал халвой», или просто «халвщик».

Версия с тюркским заимствованием наиболее правдоподобна. Армянские фамилии нередко вбирали в себя слова из языков соседей — персидского, турецкого, курдского. Торговля сладостями на Кавказе и в Закавказье была распространённым занятием, и прозвище «Алваджи» легко закреплялось за целым родом. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным армянским словом «алва» (халва) без тюркского посредника — в таком случае значение остаётся тем же.

Географически фамилия встречается у армян, чьи предки жили на территории Западной Армении (исторические области Васпуракан, Эрзурум) или в районах с сильным тюркским влиянием. После геноцида 1915 года носители фамилии рассеялись по всему миру — от Ближнего Востока до России и США. В России фамилия редкая, но встречается в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве.

В отличие от русских фамилий на «-ов» или «-ин», армянский суффикс «-ян» не указывает на сословную принадлежность: среди носителей могли быть и ремесленники, и купцы, и крестьяне. Сама же основа «алвадж» — не имя, а именно профессиональное прозвище, что делает фамилию «говорящей»: предок точно был связан с изготовлением или продажей халвы.