Фамилия Альзарова — редкий случай, когда женская форма встречается чаще мужской, а происхождение затемнено настолько, что требует осторожных гипотез. В русских ономастических словарях (Унбегаун, Никонов, Веселовский) эта фамилия не зафиксирована, что указывает на её поздний, локальный или пришлый характер.

Начнём с главного: самое вероятное объяснение — топонимическое. На Кавказе, в частности в Дагестане и Чечне, есть селения с корнем «Альзар» или близким звучанием. Например, в Азербайджане существует село Альзар (ныне Гёйчайский район). Житель такого села мог получить прозвище Альзаров (буквально «из Альзара»), а его потомки — фамилию. Суффикс -ов оформляет фамилию по русской модели, типичной для многих нерусских фамилий, вошедших в обиход в XIX–XX веках.

Вторая версия — арабская или тюркская основа. В арабском «аль-зар» (الزار) означает «посещение», «визит», но в бытовой ономастике такое прозвище маловероятно. В тюркских языках есть слово «алзар» — «пёстрый», «рябой», но это редкое и локальное значение. Если основа тюркская, фамилия могла означать «сын рябого» или «сын того, кто из пёстрого места». Обе гипотезы слабее топонимической: слишком много допущений.

Сложность добавляет окончание -а. В русской традиции Альзарова — женская форма, а мужская должна звучать как Альзаров. Если носительница фамилии — женщина, всё логично. Если же фамилия дана мужчине (что бывает в некоторых культурах, например, у евреев-ашкеназов, где женская фамилия передаётся по матери), это отдельный случай. Для славянского контекста мужская форма Альзаров — исходная.

Географически фамилия встречается в южных регионах России (Краснодарский край, Ростовская область) и в Закавказье. Носителей мало, что подтверждает её локальный характер. Сословно предки могли быть крестьянами или горцами, получившими фамилию при переписях или переселениях. Точный корень требует полевых исследований, но связь с кавказским или азербайджанским селом Альзар — самое обоснованное предположение.