Фамилия Алжеева — редкий случай в русской ономастике, где тюркская основа соединилась с русским патронимическим суффиксом. Перед нами женская форма фамилии Алжеев, а мужской вариант образован по стандартной модели: к основе Алжей прибавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Суффикс прямо указывает на происхождение: «сын Алжея».

Корень фамилии — личное имя или прозвище Алжей. Самое вероятное объяснение: это адаптация тюркского имени Алжан или Алжиян. В тюркских языках (башкирском, татарском, казахском) имя Алжан может означать «красная душа» или «алый, как заря» (от «ал» — алый, красный, и «жан» — душа). В русской среде конечное «-ан» перешло в «-ей» по аналогии с уменьшительными формами русских имён (Андрей, Матвей). Менее вероятная версия — связь с калмыцким «алҗ» (алжи) — «пёстрый», но это даёт значение прозвища, а не имени, и не объясняет суффикс -ев.

Географически фамилия тяготеет к регионам смешанного тюрко-славянского населения: Оренбуржье, Башкортостан, Татарстан, реже — юг Сибири. В дореволюционных метрических книгах Алжеевы встречаются среди крещёных татар и башкир, что подтверждает переход от мусульманского имени к русской фамилии при христианизации. Социальный контекст прост: предки Алжеевых были, скорее всего, государственными крестьянами или казаками — именно в этих сословиях чаще всего фиксировали русские фамилии у тюркского населения. Дворянских родов с такой фамилией не известно, что типично для поздних (XVII–XIX век) образований от личных имён.

Обрати внимание на редкость самой модели: основа Алжей не имеет широко распространённых однокоренных фамилий, в отличие, скажем, от Алёшин или Алпатов. Это говорит о том, что имя-первоисточник было локальным и не вышло за пределы одной семейной или родовой группы. Если вы носите фамилию Алжеева, ваши предки, скорее всего, приняли православие в XVIII–XIX веках, а до этого носили тюркское имя, которое в русском быту переделали на свой лад.