Фамилия Амадалиева — редкая, с отчетливо восточным корнем. Её основа, Амадали, восходит к мусульманскому составному имени, которое можно разобрать на две части: «Амад» (араб. «опора», «столп») и «Али» (араб. «высокий», «возвышенный», одно из имён Аллаха). Таким образом, имя Амадали означает «опора Али» или «столп возвышенного», что указывает на религиозный подтекст — почтение к четвёртому праведному халифу Али, почитаемому в исламе.

Суффикс -ева указывает на русскую модель образования фамилии по женскому роду: Амадалиева — это «дочь» или «жена» человека по имени Амадали. Мужской вариант фамилии — Амадалиев. Такая форма характерна для народов Кавказа и Средней Азии, которые в XIX–XX веках, попадая в состав Российской империи, получали русские фамильные окончания. Фамилия могла закрепиться у лезгин, аварцев, табасаранцев или у народов Дагестана, где имя Амадали встречается до сих пор.

Географически фамилия концентрируется на Северном Кавказе, особенно в Дагестане, а также среди выходцев из Азербайджана. Встречается она и у чеченцев, но реже. В дореволюционных переписях её почти нет — это говорит о том, что фамилия оформилась поздно, в советское время, когда паспортизация закрепила за многими горцами русские патронимы.

С точки зрения словообразования, Амадалиева стоит в ряду таких фамилий, как Амадалиев, Амадалов, Амадов. Но в отличие от них, здесь корень двусоставный, что делает фамилию более редкой и тематически насыщенной: она прямо отсылает к исламской традиции, а не к бытовому прозвищу. Если ваш предок носил имя Амадали, он, скорее всего, был уважаемым человеком в общине, возможно, религиозным деятелем или старейшиной.