Фамилия Амадзиев — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка ведёт на Кавказ. Если смотреть на структуру, то бросается в глаза нехарактерный для исконно русских фамилий суффикс -ев, присоединённый к основе, которая оканчивается на -и. В русской модели фамилии на -ев обычно образуются от основ на мягкий согласный или -й (Иван — Иванов, но Козьма — Козьмин, а вот Зверев — от Зверь). Здесь же мы видим основу «Амадзи», что выбивается из славянской фонетики.

Скорее всего, перед нами русифицированная форма осетинской или ингушской фамилии. В осетинском языке распространены фамилии на -ты (-ти) и -он, но при адаптации в русскую среду они часто получали окончания -ов/-ев. Исходная форма могла звучать как Амадзиты или Амадзой. Корень «Амадз» — личное имя или прозвище. В осетинском языке «амадз» переводится как «победа», «успех» или «удачливый». Соответственно, Амадзиев — это потомок человека по прозвищу Амадз, то есть Победитель или Счастливчик. Такие прозвища давали воинам, удачливым охотникам или просто людям, которым везло в делах.

Версия об ингушском происхождении также правдоподобна. В ингушских фамилиях часты окончания -ев, -ов, а основа могла восходить к имени Амад или Амаз. В этом случае корень связан с понятием «сила» или «могущество». В любом случае, географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Северной Осетии и Ингушетии. Встречаемость её в других регионах России, скорее всего, результат миграций XX века.

С точки зрения словообразования, фамилия прошла через двойную адаптацию: сначала местное имя или прозвище оформилось по кавказской модели (с родовым суффиксом), а затем было переделано в русский патроним с помощью суффикса -ев. Никакого отношения к арабскому или тюркскому «Ахмад» (хотя внешнее сходство есть) эта фамилия, скорее всего, не имеет — в тех языках форма «Амадзи» не встречается, и переход «х» в «дз» фонетически маловероятен.

Таким образом, Амадзиев — это фамилия-маркер, указывающая на осетинские или ингушские корни её носителя. Предок, получивший это родовое имя, был известен как удачливый или сильный человек, и это качество закрепилось за его потомками в виде фамилии. В российских архивах и базах данных эта фамилия встречается редко, что подтверждает её узколокальное происхождение.