Фамилия Амафутская — редкая, и её происхождение неочевидно. Чтобы понять её корни, стоит в первую очередь разобрать суффиксальную модель. Окончание -ская (женский род от мужского Амафутский) — типичный признак фамилий польского, украинского или белорусского происхождения, образованных от географических названий. Такой суффикс указывает на связь с местностью: предок носителя фамилии мог быть владельцем или жителем поместья, села или урочища, носившего имя Амафуты или Амафут.

Сама основа «Амафут» — тёмная и почти наверняка не славянская. Наиболее правдоподобная версия связывает её с греческим топонимом Амафунт (др.-греч. Ἀμαθοῦς). Так назывался один из древнейших городов на Кипре, центр культа Афродиты и Адониса. В русской традиции название могло трансформироваться в «Амафут» через оглушение конечного согласного. Если эта версия верна, фамилия Амафутский могла возникнуть в среде православного духовенства или дворянства, получивших фамилию по названию епархии, монастыря или по моде XVIII–XIX веков давать семинаристам «красивые» греческие фамилии.

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит тюркское или арабское личное имя или прозвище. Однако никакой устойчивой параллели с тюркскими корнями ономастика не даёт, а русские фамилии на -ский крайне редко образуются напрямую от чужих прозвищ без посредничества топонима. Поэтому версия с греческим городом — основная рабочая гипотеза.

Сословно фамилия Амафутская, скорее всего, принадлежала дворянскому или духовному роду. В среде крестьян и мещан такие «географические» фамилии на -ский почти не встречались — их давали либо помещикам по названию имения, либо выпускникам семинарий. Если предположить духовное происхождение, то фамилию могли дать ученику, который происходил из прихода при церкви Амафунтской иконы Божией Матери или какого-то монастыря, связанного с этим именем.

Сведений о конкретных носителях фамилии в открытых источниках крайне мало. Встречается она в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, что косвенно подтверждает её польско-литовское происхождение через суффикс -ский. Поиск по архивам может вывести на мелкопоместную шляхту или на представителей духовенства XIX века. Фамилия редкая, и каждый её носитель, скорее всего, связан с одной из немногих родовых ветвей, уходящей корнями в ту самую местность, от которой пошло название.