Фамилия Амаьуни — настолько редкая, что её основа не считывается интуитивно ни из одного славянского, тюркского или кавказского корня. Это не результат случайной описки, а скорее всего, транслитерация или адаптация иноязычной фамилии через кириллицу. Самая вероятная версия: перед нами фамилия армянского происхождения, записанная по-русски. В армянском языке суффикс -уни указывает на принадлежность к древнему роду или нахарарскому дому (княжескому роду). Классические примеры — Арцруни, Мамиконян, но и более редкие фамилии, как Аматуни, строятся по той же модели. Основа «Ама» может восходить к личному имени Амаяк (арм. «путеводный», «вожатый») или к корню, связанному с понятием «народ» (арм. «амайн»). Таким образом, Амаьуни — это, по всей видимости, вариант написания фамилии Аматуни (с заменой конечного -т- на мягкий знак из-за особенностей произношения или почерка). Исторически носители такой фамилии относились к армянскому дворянству, но со временем, после потери княжеских титулов, фамилия закрепилась и у простых ремесленников и крестьян. Другая, менее вероятная версия — связь с арабским именем Амаль («надежда»), но суффикс -уни нехарактерен для арабской ономастики, что делает армянскую гипотезу основной. Встретить фамилию Амаьуни можно в местах традиционного расселения армян — на юге России, в Краснодарском и Ставропольском краях, а также в среде армянской диаспоры в Москве.