Фамилия Амазастов — случай, когда за привычным русским окончанием скрывается редкая диалектная основа. Если отбросить суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?» и указывает на принадлежность, остаётся корень «амазаст». Сочетание звуков сразу выдаёт нечто нетипичное для славянского уха: «амаз» напоминает греческое или тюркское начало, но словообразовательная модель подсказывает иное.

Ключ к разгадке — суффикс -аст-, который в русском языке образует прилагательные со значением «обладающий чем-то в избытке»: горластый, глазастый, губастый. Этот суффикс разговорный, часто пренебрежительный, и он крепко привязан к живой народной речи, а не к книжным заимствованиям. Именно он заставляет усомниться в тюркской версии: если бы в основе лежало тюркское «амаз» (в некоторых языках — «сильный», «могучий»), фамилия скорее звучала бы как Амазов или Амазев, без лишнего слога.

Наиболее правдоподобное объяснение лежит в южнорусских говорах, где бытовали глаголы «амазать» или «омазать» в значении «испачкать», «вымазать», «заляпать». Отсюда «амазастый» — человек, который вечно в грязи, неряха, либо, в переносном смысле, нечистый на руку. Вполне вероятно, что «амазаст» — это вариант слова «омазастый», но с характерной для ряда областей (например, рязанских или курских) акающей манерой произношения: окающий скажет «омазаст», акающий — «амазаст». Тогда Амазастов — буквально «сын неряхи» или «сын пачкалы».

В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не встречается, что подтверждает её локальный и, скорее всего, поздний характер — XIX век. Носители фамилии, вероятно, были выходцами из крестьянской или мещанской среды юга России. Географически Амазастовы тяготеют к Курской и Воронежской областям, а также к казачьим землям, где аканье и диалектная лексика сохранялись особенно стойко.