Фамилия Амазастова — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее этимологии. Скорее всего, перед нами фамилия, корни которой ведут на Кавказ, в осетинскую или, шире, иранскую языковую среду. Основа «Амазаст» почти наверняка восходит к имени Амазасп (или Амазаст) — древнеиранскому двусоставному имени, которое переводят как «имеющий могучих коней» или «владеющий силой». В осетинском нартском эпосе и истории известны носители этого имени, что указывает на его благородное, аристократическое происхождение.

Суффикс «-ов(а)» в данном случае — типичный русский патронимический формант, который «обрусел» фамилию при её фиксации в документах. То есть исходное осетинское имя Амазаст (или фамилия от него) при попадании в русскую административную среду получило стандартное окончание, указывающее на принадлежность роду: «чей?» — Амазастов. Женская форма Амазастова, соответственно, означает «дочь или жена Амазаста».

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с греческим словом «амаза» (ἄμαξα) — «повозка, телега». Но она строится на случайном созвучии и не объясняет характерный для осетинского и грузинского имяслова корень «-заст» (ср. Застава, Заза). В пользу кавказской версии говорит и то, что фамилии с основой Амазаст- встречаются в среде осетин-дигорцев и в некоторых районах Грузии, граничащих с Осетией.

Словообразовательная модель проста: личное имя → притяжательное прилагательное с суффиксом -ов → фамилия. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, здесь нет отчества от крестильного имени (вроде Иванов) или прозвища по ремеслу. Это «именная» фамилия, напрямую сохранившая древнее иранское имя в его усечённой или диалектной форме. Носительница фамилии Амазастова может с высокой долей вероятности считать своими предками осетинских воинов или землевладельцев, чей род сохранил память о доисламском, скифо-аланском прошлом.