Фамилия Амбиков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — нехарактерное для славянских фамилий начало «Амби-». Это сразу заставляет искать иноязычный корень, скорее всего, тюркский или кавказский. В русском языке нет слова «амбик» или «амба» в значении прозвища, которое могло бы породить эту фамилию, поэтому версия о личном имени — самая обоснованная.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским именем Амби (или Амбе). В некоторых тюркских языках это имя могло означать «сладкий», «медовый» или быть вариантом имени, связанного с понятием «благословение». Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — «Амбиков», то есть сын или потомок человека по имени Амби. Таким образом, фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар, башкир или представителей других тюркских народов, перешедших в православие и получивших фамилию по имени отца.

Менее распространённая, но не исключённая гипотеза — связь с кавказскими языками. В некоторых из них встречаются основы «амб» или «амби», означающие «крепость», «укрепление» или являющиеся частью личных имён. В этом случае фамилия могла образоваться у народов Северного Кавказа, например, у осетин или народов Дагестана, при оформлении её по русскому образцу.

Географически фамилия Амбиков встречается крайне редко, преимущественно в регионах Поволжья и на юге России, что косвенно подтверждает её восточное происхождение. Разбор суффикса -ов в данном случае не даёт информации о сословии предков — по этой модели фамилии получали и крестьяне, и мещане, и дворяне, если их предок носил такое имя. Главное, что фамилия Амбиков сохранила память о личном имени, которое сегодня почти забыто.