Фамилия Амбиция — редчайший случай в русской ономастике. Сразу скажем: она не имеет отношения к слову «амбиция» в современном значении «честолюбие, обостренное самолюбие». Это поздняя книжная фамилия, искусственно созданная или изменённая в XIX–XX веках, скорее всего, в среде духовенства или при переходе из иноязычной среды.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия образована напрямую от латинского ambitio — «хождение вокруг, домогательство, честолюбие». Но в русском быту это слово закрепилось как книжное, не народное. Поэтому фамилия не могла возникнуть из прозвища или профессии — её давали сознательно, часто при поступлении в семинарию. Семинаристам меняли фамилии на «благозвучные» или «учёные»: Розов, Цветков, Любомудров, а также на латинские корни. Амбиция — один из таких случаев, когда будущий священник или учитель получал фамилию, звучащую «по-европейски» и с намёком на достоинство.

Вторая версия — фамилия могла появиться у выходцев из Польши или Западной Украины, где слово ambicja (амбиция) бытовало шире и раньше, чем в России. Там оно могло стать прозвищем для человека, который «держал марку» или был обидчив. Но это менее вероятно: в русских метрических книгах фамилия Амбиция почти не встречается, а в польских — тоже редкость.

Географически фамилия привязана к центральным губерниям России, где были духовные училища. В современных справочниках она не упоминается в списках распространённых — носителей единицы. Это значит, что фамилия либо угасла, либо была изменена потомками (например, на Амбициев или Амбицкий — суффикс -ев/-ов придавал ей более привычный русский вид).

Социальный контекст: если ваш предок носил фамилию Амбиция, он почти наверняка был выходцем из духовного сословия (священник, дьякон, псаломщик) или из образованной разночинной среды. В крестьянской среде такая фамилия не могла появиться — слишком далека от народной речи.

Итог: фамилия Амбиция — не про «амбициозность» в сегодняшнем смысле, а про латинскую учёность и семинарскую традицию. Она уникальна, и у её носителя, скорее всего, были предки, получившие образование в церковной школе.