Фамилия Амброзяк — типичный пример того, как западнославянская и украинская традиция переработала церковное имя в фамилию. В основе лежит крестильное имя Амвросий (греч. «амбротос» — бессмертный, божественный). Но не напрямую: в восточнославянских землях имя чаще звучало как Амвросий или Абросим, а вот форма Амброз закрепилась именно в польском, чешском и западноукраинском языковом ареале. От неё и пошла фамилия.

Ключевой элемент здесь — суффикс -як. В украинской ономастике это один из самых распространённых «патронимических» показателей, то есть указателей на родство. Если -ов/-ев и -ин — русский способ сказать «чей?», то -як (как и -ук, -чук) работает по той же логике: Амброзяк — это «сын Амброза» или «потомок Амброза». Такая модель особенно характерна для западных регионов Украины, в частности Галичины, Волыни и Подолья.

Святым покровителем имени считается Амвросий Медиоланский (IV век), один из великих латинских отцов Церкви. Однако в народной среде его имя редко связывали с богословским контекстом — для крестьян и мещан это был просто звучный христианский антропоним, который давали в честь святого, а в быту редуцировали до коротких форм.

В польских метриках и документах Речи Посполитой фамилия могла записываться как Ambroziak или Ambrożak — с учётом особенностей польской орфографии. При переходе в русскую письменность «ж» часто заменялось на «з», отсюда вариант Амброзяк.

Что касается социального происхождения: суффикс -як в массе своей указывает на крестьянские и мещанские фамилии, а не на шляхетские (дворянские). В шляхетской среде предпочитали модели на -ский/-цкий или топонимические фамилии. Поэтому с высокой вероятностью первые носители фамилии Амброзяк были крестьянами или жителями небольших местечек Западной Украины или юго-восточной Польши, где имя Амброз было в ходу.

Сегодня фамилия встречается нечасто, в основном в Украине, Польше и среди потомков эмигрантов. Её редкость — не повод считать её «потерянной»: напротив, она хорошо сохранила свою словообразовательную прозрачность и сразу выдаёт региональное и этническое происхождение рода.