Фамилия Амченкин — редкий пример, когда топонимическая основа спряталась за патронимическим суффиксом. Вопреки первому впечатлению, здесь нет уменьшительного суффикса -к- в значении «сын Амченка». Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое, в свою очередь, произошло от названия города или местности.

Самая вероятная версия связывает основу с украинским или белорусским названием города Амченск — так в старину называли современный Мценск (Орловская область). В диалектах и документах XVI–XVII веков форма «Амченск» была обычной: «амченский» означало «мценский», а жителя звали «амченин» или «амченец». Отсюда легко могло возникнуть прозвище Амченка — «пришлый из Мценска» или «тот, кто торгует с Мценском». Суффикс -ин превратил это прозвище в фамилию: Амченкин — «сын Амченки», то есть потомок выходца из этих мест.

Менее убедительна версия от личного имени Аммос (через форму Амченя), но она требует допущения редкого перехода. География фамилии подтверждает первую гипотезу: Амченкины встречаются в основном в центральных и южных областях России, особенно в Курской, Орловской и Белгородской, что прямо указывает на связь с мценским регионом.

Фамилия недворянская — по суффиксу и отсутствию в родословных книгах ясно, что она крестьянская или мещанская. Носители, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, переселившимися из Мценского уезда в соседние губернии в XVII–XVIII веках. Интересно, что однокоренные фамилии — Амченцев, Амченский — встречаются гораздо реже, что делает Амченкина уникальным маркером именно мценского происхождения.