Фамилия Амченцева — женская форма, а её основа, мужская фамилия Амченцев, образована по нестандартной для русского ономастикона модели. Вместо привычных суффиксов -ов или -ин здесь использован суффикс -ев, присоединённый к основе, оканчивающейся на -ец. Такая конструкция (Амчен- + -ец + -ев) встречается нечасто и указывает, что прозвище предка уже содержало этот формант.

Корень «Амчен-» скорее всего восходит к топониму Амченск — так в прошлом называли город Мценск в Орловской области. В диалектах и старых документах форма «Амченск» была распространена: жителя называли «амченец» (через народную переделку, по аналогии с «мценянин»). Таким образом, Амченцев — потомок того, кого прозвали Амченец, то есть выходца из Амченска (Мценска). Географическая привязка сильная: фамилия возникла в среде переселенцев или служилых людей, которые уходили из-под Мценска в другие земли и получали прозвище по месту прежнего жительства.

Менее вероятная версия связывает основу с личным именем Аммос (Амос) через диалектный вариант Амченя — так могли называть человека с этим библейским именем в быту. Но топонимическое объяснение надёжнее: оно подтверждается живым употреблением слова «амченец» в исторических источниках XIX века, а также тем, что фамилии на -ец-ев типичны именно для выходцев из конкретных городов (сравните Карачевцев, Болховцев).

Фамилия недворянская и не относится к разночинным фамилиям на -ский, поэтому её носители, вероятно, происходили из крестьян или мещан. Встречаемость сосредоточена в центральных областях России, особенно в Орловской и соседних губерниях, что дополнительно подтверждает мценский след. В написании могла путаться буква «е» в середине: попадаются варианты Амчинцев, но исходная форма — именно через «е», от «амченец».