Фамилия Амченцева — женская форма, а её основа, мужская фамилия Амченцев, образована по редкой для русского ономастикона модели. Вместо привычных суффиксов -ов или -ин здесь мы видим суффикс -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на -ец. Такая конструкция (Амчен- + -ец + -ев) встречается нечасто и указывает на то, что прозвище или имя предка уже содержало этот уменьшительный или принадлежностный формант.

Корень фамилии — «Амчен-» — скорее всего, восходит к топониму Амченск. Так в прошлом называли город Мценск в Орловской области. В диалектах и старых документах форма «Амченск» была распространена: жителя этого города называли «амченец» (по аналогии с «мценянин», но через народную переделку). Таким образом, Амченцев — это потомок того, кого прозвали Амченец, то есть выходца из Амченска (Мценска). Географическая привязка здесь сильная: фамилия должна была возникнуть в среде переселенцев или служилых людей, которые уходили из-под Мценска в другие земли и получали прозвище по месту прежнего жительства.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с личным именем Аммос (Амос) через диалектный вариант Амченя — так могли называть человека с этим библейским именем в быту. Однако топонимическое объяснение надёжнее: оно подтверждается живым употреблением слова «амченец» в исторических источниках XIX века, а также тем, что фамилии на -ец-ев типичны именно для выходцев из конкретных городов (ср. Карачевцев, Болховцев).

Поскольку фамилия недворянская и не относится к разночинным фамилиям на -ский, её носители, вероятно, были из крестьян или мещан. Встречаемость фамилии сосредоточена в центральных областях России, особенно в Орловской и соседних губерниях, что дополнительно подтверждает мценский след. В написании могла путаться буква «е» в середине: встречаются варианты Амчинцев, но исходная форма — именно через «е», от «амченец».