Фамилия Амеган встречается настолько редко, что при первом взгляде на неё сразу понимаешь: перед нами не славянская основа, а что-то пришлое, возможно, сильно изменённое при записи. В русской ономастике она почти не фигурирует, и это главная подсказка для поиска корней. Разбирать её удобнее не по привычной схеме (суффикс + окончание), а по звуковому облику и географии.

Самая рабочая версия ведёт к тюркским или иранским языкам. В персидском есть слово «амег» (عمق — глубина, глубь) или «амаг» (амӯхтан — учить, обучать). Если прозвище давали по характеру, Амеган мог означать «глубокий», «вдумчивый» человек. Если по занятию — «ученик», «послушник». Суффикс -ан в тюркских и иранских фамилиях типичен: он указывает на принадлежность к роду. То есть Амеган — «из рода Амега» или «относящийся к Амегу». Это объяснение логично и не требует притянутых допущений.

Нельзя сбрасывать со счетов и версию об искажении при переписи. Армянская фамилия Амеган могла возникнуть от имени Амег (вариант Амаяк — «честный», «правдивый») с потерей конечного согласного. Или это русифицированная форма грузинской фамилии Амегашвили (от «амега» — «горец»), которую при переезде в Россию сократили до Амеган. В обоих случаях фамилия потеряла славянские суффиксы (-ов, -ев, -ин), что подтверждает её позднее вхождение в русскую среду.

Сословной привязки у фамилии нет. Амеганы могли быть и служилыми людьми (если корень связан с учением), и крестьянами-переселенцами. Встречается она преимущественно на юге России и в центральных областях, куда мигрировали армяне, татары или народы Кавказа. Спорных версий хватает, но самая рабочая — тюрко-персидская: прозвище, данное по характеру или занятию, которое затем стало фамилией.