Фамилия Амепина — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных суффиксов -ов или -ин, указывающих на отчество от крестильного имени, а основа «Амеп» не встречается в словарях личных имён. Это наводит на мысль, что перед нами нестандартная модель образования, возможно, связанная с искажением или диалектным произношением.

Скорее всего, фамилия Амепина — это вариант фамилии Амелина или Амепина, возникший из-за особенностей местного говора. В северных и сибирских говорах нередко путали звуки «л» и «п» или заменяли один на другой в беглой речи. Если так, то в основе лежит имя Емельян (разговорная форма Емеля, уменьшительное Емеля). От него образованы фамилии Емелин, Емельянов, а также Амелин — с аканьем, когда безударное «е» звучит как «а». Тогда Амепин — это тот же корень, но с заменой «л» на «п»: Амеля → Амепа → Амепин. Женская форма Амепина, соответственно, указывает на жену или дочь Амепи.

Есть и более редкая версия: фамилия могла произойти от прозвища, связанного с диалектным словом «амепа» — в некоторых говорах так называли нерасторопного или рассеянного человека. Однако документальных подтверждений этому слову в словарях русских народных говоров нет, поэтому версия с искажённым именем Емельян кажется более надёжной.

В любом случае, носительницы фамилии Амепина могут считать своими предками крестьян или мещан из регионов, где аканье и замена «л» на «п» были распространены — это северо-западные области России, а также Сибирь, куда переселенцы приносили свои говоры. Фамилия не дворянская и не купеческая; её носители — простые люди, чьи имена в документах записывали на слух, часто с ошибками.